Il quadrato geometrico, di antichissima origine, è stato diffuso nell’utilizzazione prima in campo astronomico, e agrimensorio e militare, da Georg Puerbach (1423 - 1461), da Gemma Frisius (1508-1555) e da Digges (morto nel 1571). Lo strumento è costituito da una cornice quadrata ricavata da una lamina di ottone, fissata sopra una cornice di legno duro della stessa forma e di maggior spessore. In un vertice del quadrato è incernierata l’alidada che ruota sul piano del quadrato movendosi sopra due scale, incise sui due lati concorrenti nel vertice opposto. Nel quadrato di Puerbach le scale portano le divisioni da 0 a 1200 con tratti esterni di 100 in 100 e tratti interni di 20 in 20. Ogni rotazione corrispondente ad una variazione di 100 unità sulla scala corrisponde ad una rotazione di 3° e 45’, mentre una variazione di 20 unità corrisponde ad un angolo di 45’. In questo modo Puerbach costruiva delle tabelle di tangenti trigonometriche da cui poteva risalire agli angoli. Lo strumento andava mantenuto su un piano verticale nella configurazione regolata dal filo a piombo; la linea di mira era individuata da due forellini (o da due tagli longitudinali) sulla diottra. Il quadrato geometrico di Niccolò Tartaglia (1499 - 1557) ha una forma sostanzialmente uguale a quella dello strumento di Puerbach, con la scala sul lato del quadrato divisa in 12 parti ed il filo a piombo che ha la stessa funzione dell’alidada.